package leetcode.Hot100;

/**
 * @author Cheng Jun
 * Description: 给定一个数组 prices ，它的第  i 个元素  prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
 * 你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
 * 返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0
 * <p>
 * 提示：
 * 1 <= prices.length <= 10^5
 * 0 <= prices[i] <= 10^4
 * <p>
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock
 * 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
 * @version 1.0
 * @date 2021/11/12 17:17
 * 买卖股票的最佳时机 I
 * 只能一次交易
 */
public class maxProfit {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(maxProfit2(new int[]{7, 1, 5, 3, 6, 4}));
        System.out.println(maxProfit3(new int[]{7, 1, 5, 3, 6, 4}));
    }

    // 贪心算法（推荐）：认为第一天最便宜 buy = prices[0]，遇到更便宜的就换 buy = prices[i]，
    // 没遇到就作差 取最大值 Math.max(maxProfit, prices[i] - buy)
    public static int maxProfit1(int[] prices) {
        int maxProfit = 0;
        int buy = prices[0];
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            if (buy < prices[i]) {
                maxProfit = Math.max(maxProfit, prices[i] - buy);
            } else {
                buy = prices[i];
            }
        }
        return maxProfit;
    }

    // 动态规划：dp[i][0] 第i天手上没有股票时所得利润，dp[i][1] 第i天手上有股票时所得利润
    // 转移方程：
    //      dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], prices[i] + dp[i-1][1]);
    //      dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], -prices[i])
    // 初始值： dp[0][0] = 0; dp[0][1] = -prices[0];
    // 可以优化空间复杂度。可以发现maxProfit2 和 maxProfit1 的逻辑很像。
    // 注意 dp[i][1] 的转移方程很容易 写错成 dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i])
    public static int maxProfit2(int[] prices) {
        int length = prices.length;
        int[][] dp = new int[length][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            // 维持前一天的利润 或者 卖出昨天的股票
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            // 持有昨天的股票 或者 换成持有今天的股票
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], -prices[i]);
        }
        return dp[length - 1][0];
    }

    /**
     * 受到 productExceptSelf 的前缀积启发，获取 minPrice （可以理解为前缀最小值）
     *   prices:  [1, 0, 3]
     *  minPrice: [1, 1, 0]
     * @author Cheng Jun
     * @date 2022/2/17 14:38
     * @param prices
     * @return int
     * @see productExceptSelf#productExceptSelf1(int[])
     */
    public static int maxProfit3(int[] prices) {
        int res = 0;
        int length = prices.length;
        // minPrice[i] 表示为 prices[0] 到 prices[i-1] 的最小价格
        int[] minPrice = new int[length];
        // minPrice[0] 默认为prices[0]，表示如果prices 只有一个值，res 就为 0
        minPrice[0] = prices[0];
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            minPrice[i] = Math.min(minPrice[i - 1], prices[i - 1]);
        }
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            res = Math.max(res, prices[i] - minPrice[i]);
        }
        return res;
    }
}
